洗牌算法是我们常见的随机问题，在玩游戏、随机排序时经常会碰到。它可以抽象成这样一个问题。

得到一个M以内的所有自然数的随机顺序数组。

在百度搜“洗牌算法”，第一个结果是。扫了一下里面的内容，很多内容都容易误导别人走上歧途，包括最后用链表代替数组，也只是一个有限的优化（链表也引入了读取效率的损失）。

抽牌思路

基本算法

该文里的第一种方法，可以简单描述成：随机抽牌，放在另一组；再次抽取，抽到空牌则重复抽。

“抽到空牌则重复抽”这会导致后面抽到空牌的机会越来越大，显然是不合理的。可以优化一步成：牌抽走后，原牌变少（而不是留下空牌）。代码如下：

function shuffle_pick_1(m) {    // 生成m张牌    var arr = new Array(m);    for (var i = 0; i < m; i++) {        arr[i] = i;    }    // 每次抽出一张牌，放在另一堆。因为要在数组里抽出元素，把后面的所有元素向前拉一位，所以很耗时    var arr2 = new Array();    for (var i = m; i > 0; i--) {        var rnd = Math.floor(Math.random() * i);        arr2.push(arr[rnd]);        arr.splice(rnd, 1);    }    return arr2;}

这个也明显有问题，因为数组如果很大的话，删除中间的某个元素，会导致后面的排队向前走一步，这是一个很耗时的动作。

优化算法

回想一下“我们为什么要删除那个元素？”目的就是为了不产生空牌。除了删除那个元素之外，我们是不是还有其它方式来去除空牌？有的，我们把最后一张未抽的牌放在那个抽走的位置上就可以了。所以，这个思路我们可以优化成这样：

function shuffle_pick(m) {    // 生成m张牌    var arr = new Array(m);    for (var i = 0; i < m; i++) {        arr[i] = i;    }    // 每次抽出一张牌，放在另一堆。把最后一张未抽的牌放在空位子上。    var arr2 = new Array();    for (var i = m; i > 0;) {        var rnd = Math.floor(Math.random() * i);        arr2.push(arr[rnd]);        arr[rnd] = arr[--i];    }    return arr2;}

换牌思路

除了抽牌思路，我们还可以用换牌思路。

《百度文库-洗牌算法》提到一种换牌思路：“随机交换两个位置，共交换n次，n越大，越接近随机”。这个做法是不对的，就算n很大（例如10张牌，进行10次调换），也还存在很大可能“有的牌根本没换位置”。顺着这个思路，做一点小调整就可以了：第i张与任意一张牌换位子，换完一轮即可。代码如下：

function shuffle_swap(m) {    // 生成m张牌    var arr = new Array(m);    for (var i = 0; i < m; i++) {        arr[i] = i;    }    // 第i张与任意一张牌换位子，换完一轮即可    for (var i = 0; i < m; i++) {        var rnd = Math.floor(Math.random() * (i + 1)),            temp = arr[rnd];        arr[rnd] = arr[i];        arr[i] = temp;    }    return arr;}

插牌思路

除了抽牌与换牌的思路，我们还可以用插牌的思路：先有一张牌，第二张牌有两个位置可随机插入（第一张牌前，或后），第三张牌有三个位置可随机插入（放在后面，或插在第一位，或插在第二位），依此类推

代码如下：

function shuffle_insert_1(m) //洗牌 //插牌法{    //每次生成一张最大的牌，插在随机的某张牌前。因为要在数组里插入元素，把后面的所有元素向后挤一位，所以很耗时。    var arr = [0];    for (var i=1; i

以上的代码也会有一些问题：就是随着牌数的增多，插牌变得越来越困难，因为插牌会导致后面的很多牌都往后推一步。

当然，我们也可以适当的优化一下：先有n-1张牌，第n张牌放在最后，然后与任意一张牌互换位置。

代码如下：

function shuffle_insert(m) //洗牌 //插牌法优化版，可以用数学归纳法证明，这种洗牌是均匀的。{    //每次生成一张最大的牌，与随机的某张牌换位子    var arr = new Array(m);    arr[0] = 0;    for (var i=1; i

好的，全部的代码如下，有兴趣的同学可以在自己的机器上试下，看下他们各自的执行效率、以及最后的结果是否是理论随机。

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